Гадание по стеблям — исходный способ работы с «И цзином», и он не сводится к «медленному варианту монет». Порядок деления пятидесяти стеблей даёт другое распределение черт, чем три монеты, и это не мелочь: у стеблей ян-черты меняются втрое чаще, чем инь, а у монет одинаково. Здесь разобран полный счёт и математика, которая за ним стоит.

Инструмент и его место в истории

Стебли — это высушенные прямые побеги тысячелистника (кит. ши), длиной около сорока сантиметров, числом пятьдесят, хранимые в тубусе. Заменять их бамбуковыми палочками, спичками или соломинками традиция позволяет; главное — одинаковая длина и чётное разделение на ощупь.

Стеблевое гадание не первое в китайской истории. Старше него гадание по панцирю и лопаточной кости: раскалённым стержнем прожигали углубление, читали расходящиеся трещины. Эта техника шанская, стеблевая — чжоуская, и в ритуальных текстах они долго идут парой, причём панцирь считается старшим и решающим при расхождении.

Числа Великого расширения

Счёт задан в «Сицы чжуань», «Приложенных словах» — одном из «Десяти крыльев», позднем слое канона. Оттуда же берутся числа, которыми традиция объясняет саму процедуру:

Одна перемена: шесть шагов

Одна перемена (бянь) — это законченный цикл деления. Порядок:

  1. Возьми сорок девять стеблей и раздели пучок надвое не считая, одним движением. Левая куча — небо, правая — земля.
  2. Из правой кучи вынь один стебель и зажми между мизинцем и безымянным левой руки. Это человек.
  3. Отсчитывай левую кучу по четыре, пока не останется от одного до четырёх стеблей. Остаток зажми между безымянным и средним.
  4. Отсчитывай правую кучу по четыре так же. Остаток зажми между средним и указательным.
  5. Сложи всё, что в руке: один плюс два остатка. В первой перемене это всегда пять или девять.
  6. Отложи эту горсть в сторону. Оставшиеся стебли идут в следующую перемену.

Во второй и третьей переменах порядок тот же, но работаешь уже с сорока четырьмя или сорока стеблями, и отложенная горсть всегда равна четырём или восьми.

Три перемены — одна черта

После трёх перемен на столе остаётся 36, 32, 28 или 24 стебля. Делишь на четыре и получаешь число черты:

Черту записываешь и собираешь все сорок девять стеблей обратно. Гексаграмма строится снизу вверх: первая полученная черта — нижняя. Шесть черт по три перемены дают восемнадцать перемен на гексаграмму — то самое «в восемнадцати переменах составляется гуа», о котором говорят «Приложенные слова». На всё уходит от двадцати минут до получаса, и это часть техники, а не её недостаток.

Почему распределение другое, чем у монет

Вот главный расчёт, ради которого стоит всё это считать вручную.

Первая перемена. После того как ты вынул один стебель для человека, в двух кучах осталось сорок восемь — число, делящееся на четыре. Остатки слева и справа тогда обязаны в сумме давать четыре или восемь. Переберём: если слева остаётся 1, справа 3; если 2, то 2; если 3, то 1; если 4, то 4. Три случая из четырёх дают сумму четыре, один — восемь. Значит горсть выходит пятёркой с вероятностью три четверти и девяткой с вероятностью одна четверть.

Вторая и третья перемены. Здесь куча равна сорока четырём или сорока — и то и другое делится на четыре. Вынув один стебель, получаешь сорок три или тридцать девять, то есть число, дающее остаток три. Остатки в сумме дают три или семь. Перебор: слева 1 — справа 2; слева 2 — справа 1; слева 3 — справа 4; слева 4 — справа 3. Два случая на два. Значит четвёрка и восьмёрка равновероятны, по половине.

Вся асимметрия системы держится на одном: сорок девять при делении на четыре даёт остаток один, а сорок четыре и сорок — ноль. Отложенный пятидесятый стебель не украшение, а то, что делает первую перемену несимметричной.

Итог по четырём числам:

У трёх монет с обычной раскладкой три к двум распределение биномиальное: 9 — 1/8, 8 — 3/8, 7 — 3/8, 6 — 1/8, то есть 2/16, 6/16, 6/16, 2/16.

Сравни. Общая доля изменяющихся черт одинакова — четыре шестнадцатых, четверть. Но у стеблей старый ян выпадает втрое чаще старой инь, а у монет они равны. И среди неизменных черт стебли дают перевес инь (7/16 против 5/16), тогда как монеты уравнивают.

Практический смысл этого перекоса такой: у стеблей движение идёт преимущественно от ян к инь. Сплошная черта неустойчива и склонна ломаться, прерванная держится. Традиция объясняет это природой ян — подвижного и расходующегося; арифметика объясняет остатком от деления. Обе стороны говорят об одном и том же, и это редкий случай, когда символическое и счётное сходятся без натяжки.

Монетный извод, разобранный отдельно, этот перекос стирает. Он не хуже — он другой, и результаты двух способов статистически несопоставимы. Есть и позднее, XX века, западное изобретение: шестнадцать одинаковых жетонов, из которых один помечен шестёркой, три девяткой, пять семёркой и семь восьмёркой. Это точная имитация стеблевых вероятностей, честная как приспособление и не имеющая никакого отношения к традиции.

Порядок сеанса

  1. Стол чистый, стебли вынуты из тубуса, вопрос сформулирован заранее и записан.
  2. Вопрос задаётся один раз и об одном деле. Переспрашивать то же самое не принято; повторный расклад по тому же делу считается порчей ответа.
  3. Обращение произносится вслух перед первым делением. Классическая формула стоит в ритуальном каноне «Или» и звучит как просьба к самому тысячелистнику, имеющему постоянство.
  4. Восемнадцать перемен, черты записываются по мере получения, снизу вверх.
  5. Записывается исходная гексаграмма, помечаются изменяющиеся черты, строится вторая — чжи гуа, «та, к которой идёт».

Рабочее переложение воззвания:

Стебель прямой, полста лет росший на сухом склоне, к тебе обращаюсь, а не к своей охоте.
Постоянство в тебе, а не во мне; счёт в тебе, а не в моей руке.
Дело моё названо и записано, другого я тебе не подсуну.
Раздели надвое, как небо от земли, и оставь мне остаток, какой положен.
Не покажи мне того, что я хочу видеть, — покажи, что есть.
Спрошено единожды. Считаю.

Как читают результат

Правила зависят от числа изменяющихся черт; ходовой свод восходит к «Началам учения о Переменах» Чжу Си:

Своды разных школ этот перечень слегка правят, и в цинских руководствах встречаются варианты. Держись одного и не пересобирай правила по ходу разбора — соблазн подогнать чтение под желаемое возникает именно на этом шаге.

Что стоит помнить

Стеблевое гадание медленное намеренно. Полчаса счёта — это время, за которое вопрос успевает отстояться, и практики говорят об этом прямо. Быстрый ответ на быстрый вопрос дают монеты или счёт по пальцам, разобранный в статье о малом счёте; стебли берут под то, что решается один раз.

И последнее, о чём молчат популярные пересказы: числа Великого расширения объясняются в комментариях к канону десятком несовместимых способов, и ни одно объяснение не доказано. Работает процедура, а не толкование числа пятьдесят.